小儿久咳不愈可能有多种原因，以下是一些常见的可能性：
1. 感冒或病毒感染：儿童免疫系统较弱，容易感染感冒或其他病毒，导致咳嗽不停。
2. 支气管炎：儿童支气管较细，容易被病毒或细菌感染，引起炎症反应，持续咳嗽。
3. 过敏性咳嗽：儿童对某些过敏原如花粉、尘螨等过敏，出现持续性咳嗽。
4. 气管或肺部异物：儿童好动，可能不小心吸入异物，引起气管或肺部刺激，产生咳嗽。
5. 气候或环境问题：空气湿度或污染严重或环境不洁净，也会引起儿童咳嗽持续不愈。
对于小儿久咳不愈，家长应及时就医，遵医嘱进行治疗。同时，平时注意让孩子多喝水、保持室内空气清新、避免接触过敏原等，有助于改善孩子的咳嗽情况。
如果家长发现孩子久咳不愈，不要随意给药，以免加重病情。建议及时就医，听从医生的建议进行治疗和调理，保障孩子的健康成长。